Giải bài 19 trang 79 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 19 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng (32sqrt 3 c{m^3}) và diện tích đáy bằng (4sqrt 3 c{m^2}). Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng \(32\sqrt 3 c{m^3}\) và diện tích đáy bằng \(4\sqrt 3 c{m^2}\). Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tam giác đều ta có: \(32\sqrt 3 = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 .h\)

Suy ra \(h = 24\left( {cm} \right)\)

Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là 24 cm.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 19 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 19 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Áp dụng các định lý, tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất hình học.
Tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 19.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADE = ΔBCE; b) DE = EC.

Lời giải:

a) Chứng minh ΔADE = ΔBCE:

Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
Vậy, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh)

b) Chứng minh DE = EC:

Do ΔADE = ΔBCE (cmt) nên DE = EC (các cạnh tương ứng).

Bài 19.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng: a) MN là đường trung bình của hình thang; b) MN đi qua trung điểm của AC và BD.

Lời giải:

a) Chứng minh MN là đường trung bình của hình thang:

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD nên AM = MB và CN = ND.
MN là đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy AB và CD của hình thang ABCD.
Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

b) Chứng minh MN đi qua trung điểm của AC và BD:

Gọi P là trung điểm của AC và Q là trung điểm của BD.
Chứng minh được MP // AD và MP = 1/2 AD.
Chứng minh được NQ // BC và NQ = 1/2 BC.
Vì AD = BC nên MP = NQ.
Do đó, MPNQ là hình bình hành, suy ra M, P, N, Q thẳng hàng.
Vậy, MN đi qua trung điểm P của AC và trung điểm Q của BD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố cần tìm.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!