Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
Đề bài
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
b) Cho tứ giác \(GHIK\) có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên \(HI\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc \(GEI\).
c) Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ,\widehat {QMN} = 110^\circ ,\widehat N = 120^\circ ,\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính các số đo góc \(NPM,MPQ,QMP\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) và tính chất của tia phân giác để tính các số đo góc còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat {BCA}} \right) = 20^\circ \)
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {BAC} = 20^\circ \) (hai góc so le trong)
Trong tam giác \(ACD\), ta có: \(\widehat {DAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat D} \right) = 90^\circ \)
b) Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat H = 360^\circ - \left( {\widehat {KGH} + \widehat I + \widehat K} \right) = 115^\circ \)
Trong tam giác \(GHE\), ta có: \(\widehat {HEG} = 180^\circ - \left( {\widehat {EGH} + \widehat H} \right) = 40^\circ \)
Vậy \(\widehat {GEI} = 180^\circ - \widehat {HEG} = 140^\circ \)
c) Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 70^\circ \)
Do \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ\) nên \(\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = 35^\circ \)
Trong tam giác \(MPQ\), ta có: \(\widehat {QMP} = 180^\circ - \left( {\widehat {MPQ} + \widehat Q} \right) = 85^\circ \)
Bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác. Ví dụ:
Các em cần xác định đúng loại tứ giác dựa vào các yếu tố đã cho trong đề bài.
Bài 2 thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Ví dụ, tính chiều dài của một đoạn đường, chiều cao của một tòa nhà, hoặc diện tích của một mảnh đất.
Để giải bài toán này, các em cần:
Để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt, các em cần chứng minh tứ giác đó thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác đó. Ví dụ:
Để tính độ dài các cạnh, góc của tứ giác, các em cần sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Ví dụ:
Ngoài sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
