Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương I: Đa thức nhiều biến, thuộc bộ sách Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương I: Đa thức nhiều biến, Cánh diều, yêu cầu học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số hằng đẳng thức đáng nhớ thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 4:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = (A - B)(A + B) với A = x và B = 2, ta có:
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử: 9 - y2
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = (A - B)(A + B) với A = 3 và B = y, ta có:
9 - y2 = 32 - y2 = (3 - y)(3 + y)
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 6x + 9
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 với A = x và B = 3, ta có:
x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2
Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x2 - 12x + 9
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 với A = 2x và B = 3, ta có:
4x2 - 12x + 9 = (2x)2 - 2.2x.3 + 32 = (2x - 3)2
Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 8
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) với A = x và B = 2, ta có:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 4 đã giúp các em ôn lại và vận dụng các hằng đẳng thức quan trọng để phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
