Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây
Đề bài
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây
a) \(6,36 - 5,3x = 0\) với \(x = - 1,5;x = 1,2\).
b) \( - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\) với \(x = 6;x = 9\).
c) \(11 - 2x = x - 1\) với \(x = - 4;x = 4\).
d) \(3x + 1 = 7x - 11\) với \(x = - 2;x = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình tương ứng, nếu hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi \(x = a\) thì \(a\) gọi là một nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = - 1,5\) ta có: \(6,36 - 5,3.(- 1,5) = 14,34\)
Vậy \(x = - 1,5\) không phải nghiệm của phương trình
Với \(x = 1,2\) ta có: \(6,36 - 5,3.1,2 = 0\)
Vậy \(x = 1,2\) là nghiệm của phương trình
b) Ta có:
\(\begin{array}{l} - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\\- \frac{5}{9}x - \frac{2}{3}x = - 10 - 1\\ - \frac{{11}}{9}x + 11 = 0\end{array}\)
Với \(x = 6\) thì \( - \frac{{11}}{9}.6 + 11 = \frac{{142}}{9}\). Vậy \(x = 6\) không phải nghiệm của phương trình
Với \(x = 9\) thì \( - \frac{{11}}{9}.9 + 11 = 0\). Vậy \(x = 9\) là nghiệm của phương trình.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}11 - 2x = x - 1\\- 2x - x = - 1 + 11\\- 3x - 12 = 0\end{array}\)
Với \(x = 4\) thì \( - 3.4 - 12 = 0\)
Vậy \(x = 4\) là nghiệm của phương trình
Với \(x = - 4\) thì \( - 3.4 - 12 = - 24\)
Vậy \(x = - 4\) không phải nghiệm của phương trình
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}3x + 1 = 7x - 11\\3x - 7x = - 11 - 1\\- 4x + 12 = 0\end{array}\)
Với \(x = - 2\) thì \( - 4. - 2 + 12 = 20\)
Vậy \(x = - 2\) không phải nghiệm của phương trình
Với \(x = 3\) thì \( - 4.3 + 12 = 0\)
Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình.
Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đa thức x2 - 4x + 4 là một hằng đẳng thức đáng nhớ:
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Để tìm x, chúng ta cần chuyển vế và thực hiện các phép tính:
2x - 5 = 7
2x = 7 + 5
2x = 12
x = 12 / 2
x = 6
Phương trình x2 - 9 = 0 có thể được giải bằng cách sử dụng hằng đẳng thức:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
x2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm:
x - 3 = 0 => x = 3
x + 3 = 0 => x = -3
Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
