Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)
b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)
c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:
\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:
\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:
\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)
Bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Bài tập 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 34 trang 19, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra AO = AC/2 = 3cm và BO = BD/2 = 4cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABO, ta có:
AB2 = AO2 + BO2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra AB = √25 = 5cm.
Để giải tốt các bài tập hình học Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
