Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương VIII: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng, tập trung vào việc hiểu và vận dụng tính chất quan trọng của đường phân giác trong tam giác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại lý thuyết quan trọng về tính chất đường phân giác của tam giác:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 4, dựa trên sách bài tập Toán 8 - Cánh diều:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là giao điểm của đường phân giác góc A với cạnh BC. Tính BD, DC.
Lời giải:
Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
AB/AC = BD/DC
Thay số, ta được: 6/9 = BD/DC
Suy ra: BD/DC = 2/3
Mà BD + DC = BC = 12cm. Đặt BD = 2x, DC = 3x, ta có:
2x + 3x = 12
5x = 12
x = 2.4
Vậy BD = 2 * 2.4 = 4.8cm và DC = 3 * 2.4 = 7.2cm.
Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 8cm, NP = 7cm. Gọi Q là giao điểm của đường phân giác góc M với cạnh NP. Tính NQ, QP.
Lời giải:
Tương tự như bài 1, ta áp dụng tính chất đường phân giác:
MN/MP = NQ/QP
Thay số, ta được: 5/8 = NQ/QP
Suy ra: NQ/QP = 5/8
Mà NQ + QP = NP = 7cm. Đặt NQ = 5x, QP = 8x, ta có:
5x + 8x = 7
13x = 7
x = 7/13
Vậy NQ = 5 * (7/13) ≈ 2.69cm và QP = 8 * (7/13) ≈ 4.31cm.
(Các bài tập tiếp theo tương tự, áp dụng tính chất đường phân giác để giải)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
