Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 36 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học.
Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật \(ABCD\)
Đề bài
Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) được thêu một họa tiết có dạng hình thoi \(MNPQ\) ở giữa với \(MP = x\left( {cm} \right);NQ = y\left( {cm} \right)\left( {x > y > 0} \right)\) như Hình 5. Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khan trải bàn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình thoi để viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.
Lời giải chi tiết
Diện tích của khăn trải bàn là:
\(\left( {x + 15 + 15} \right)\left( {y + 20 + 20} \right) = xy + 40x + 30y + 1200\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích của phần họa tiết là: \(\frac{1}{2}xy\left( {c{m^2}} \right)\)
Đa thức biểu thị phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó là:
\(\begin{array}{l}xy + 40x + 30y + 1200 - \frac{1}{2}xy\\ = \frac{1}{2}xy + 40x + 30y + 1200\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
Bài 36 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập 36 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 36 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Cho tứ giác ABCD. Biết rằng góc A = 60°, góc B = 120°, góc C = 150°. Tính góc D.
Lời giải:
Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360°. Do đó, ta có:
Góc D = 360° - (góc A + góc B + góc C) = 360° - (60° + 120° + 150°) = 360° - 330° = 30°
Vậy, góc D = 30°.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, ta có E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB, nên AE = EB. Suy ra AE/EB = 1.
Vì ABCD là hình bình hành, nên BD = DC. Suy ra BD/DC = 1.
Do đó, 1 * 1 * (CF/FA) = 1, suy ra CF/FA = 1, hay AF = FC.
Vậy, AF = FC.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật, nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD.
Mà AC = BD, nên OA = OC = OB = OD.
Vậy, OA = OB = OC = OD.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 36 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
