Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 27\)cm, \(BC = 9\)cm, \(BD = 8\) cm, \(AD = 24\)cm và \(D{B^2} = AD.CD\). Hỏi \(DB\) có thể là tia phân giác của góc \(ADC\) hay không? Vì sao?
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 27\)cm, \(BC = 9\)cm, \(BD = 8\) cm, \(AD = 24\)cm và \(D{B^2} = AD.CD\). Hỏi \(DB\) có thể là tia phân giác của góc \(ADC\) hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{27}}{9},\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{24}}{8};\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\). Suy ra \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\). Do đó \(\Delta BAD\backsim \Delta CBD\). Từ đó ta có \(\widehat {ADB} = \widehat {BDC}\). Vậy \(DB\) là tia phân giác của góc \(ADC\).
Bài 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 20cm, CD = 30cm, AD = BC = 25cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (30 - 20) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 252 - 52 = 625 - 25 = 600
Suy ra AH = √600 = 10√6 cm.
Vậy, chiều cao của hình thang là 10√6 cm.
Đề bài: (Bài toán thực tế) Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 40m, đáy nhỏ 30m, chiều cao 20m. Người ta muốn xây một con đường đi qua giữa mảnh đất, song song với hai đáy. Hỏi con đường đó dài bao nhiêu mét?
Lời giải:
Gọi độ dài con đường là x. Vì con đường song song với hai đáy nên nó là đường trung bình của hình thang.
Do đó, x = (AB + CD) / 2 = (40 + 30) / 2 = 35m.
Vậy, con đường đó dài 35 mét.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
