Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
Đề bài
Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
a) \(M = 2021.2023\) và \(N = {2022^2}\)
b) \(P = 3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2\) và \(Q = {\left( {{2^2}} \right)^8}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để so sánh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(2021.2023 = \left( {2022 - 1} \right)\left( {2022 + 1} \right) = {2022^2} - {1^2} < {2022^2}\)
Vậy \(M < N\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2\\ = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2\\ = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2\\ = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2 = {2^{16}} - 1 + 2 = {2^{16}} + 1\\{\left( {{2^2}} \right)^8} = {2^{2.8}} = {2^{16}} < {2^{16}} + 1\end{array}\)
Vậy \(P > Q\)
Bài 19 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số.
Bài 19 bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập cộng, trừ đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giải câu a): (3x + 2y) + (2x - y) = 3x + 2y + 2x - y = (3x + 2x) + (2y - y) = 5x + y
Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giải câu a): 3x + 2(x - 1) = 3x + 2x - 2 = (3x + 2x) - 2 = 5x - 2
Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giải câu a): x + 5 = 12 => x = 12 - 5 => x = 7
Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 19 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
