Giải bài 12 trang 36 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ và chính xác.

Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km

Đề bài

Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông. Biết tốc độ của dòng nước là 2 km/h. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của tàu tuần tra \(\left( {x > 2} \right)\). Viết phân thức biểu thị theo \(x\):

a) Thời gian tài tuần tra đi ngược dòng;

b) Thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng;

c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Sử dụng phương pháp cộng trừ hai phân thức đại số để viết và giải phân thức.

Lời giải chi tiết

a) Do tốc độ tàu tuần tra đi ngược dòng là \(x - 2\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng là: \(\frac{{60}}{{x - 2}}\) giờ

b) Do tốc độ tàu tuần tra đi xuôi dòng là \(x + 2\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: \(\frac{{48}}{{x + 2}}\) giờ

c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: \(\frac{{60}}{{x - 2}} - \frac{{48}}{{x + 2}} = \frac{{60\left( {x + 2} \right) - 48\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{12x + 216}}{{{x^2} - 4}}\) (giờ)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài và trình bày lời giải một cách logic.

Nội dung bài tập

Bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.
Suy ra AH = √21 cm.

Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Xét tam giác AHC và tam giác BKD, ta có: AC = BD (giả thiết), góc ACH = góc BDK (so le trong do AB // CD), AH = BK (đường cao).
Suy ra tam giác AHC = tam giác BKD (cạnh huyền - góc nhọn).
Do đó, HC = KD.
Suy ra CD = DH + HC = DK + HC = CD.
Vậy ABCD là hình thang cân.

Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân

Ví dụ: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích mảnh đất hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m².

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân.
Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định đúng phương pháp giải.
Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, dễ hiểu.

Tổng kết

Bài 12 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.