Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và lời giải bài tập chính xác nhất.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\) và \(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\) nên \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\)
Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) Ta có: \(\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\)
\(\left( {{x^3} + 27} \right).1 = {x^3} + 27\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
Bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, định lý và kỹ năng biến đổi đa thức.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Đề bài: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Lời giải:
Vậy, đa thức 3x2 + 6x được phân tích thành nhân tử là 3x(x + 2).
Đề bài: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải:
Vậy, đa thức x2 - 4 được phân tích thành nhân tử là (x - 2)(x + 2).
Đề bài: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử.
Lời giải:
Vậy, đa thức ax + ay + bx + by được phân tích thành nhân tử là (x + y)(a + b).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
