Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho hai phương trình: (3left( {x - 1} right) = 2x) (1) (left| {x - 1} right| = 2) (2)
Đề bài
Cho hai phương trình:
\(3.\left( {x - 1} \right) = 2x\) (1)
\(\left| {x - 1} \right| = 2\) (2)
a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung \(x = 3\)
b) Chứng tỏ \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị của nghiệm \(x = x_0\) vào từng phương trình để xác định số đó có phải nghiệm của phương trình hay không.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 3\) vào các phương trình (1), ta được:
\(3.\left( {3 - 1} \right) = 6 = 2.3\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1).
\(\left| {3 - 1} \right| = \left| {2} \right| = 2\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy \(x = 3\) là nghiệm chung của hai phương trình.
b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình (2) ta được:
\(\left| {-1 - 1} \right| = \left| {- 2} \right| = 2\) nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được:
\(VT = 3.\left( {-1 - 1} \right) = 3.(-2) = - 6\)
\(VP = 2.(-1) = - 2\)
Vì \(-6 \ne - 2\) nên \(x = - 1\) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để cộng hai đa thức, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để trừ hai đa thức, ta đổi dấu các số hạng của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất:
(5x2 - 4x + 2) - (3x2 + x - 1) = 5x2 - 4x + 2 - 3x2 - x + 1 = (5x2 - 3x2) + (-4x - x) + (2 + 1) = 2x2 - 5x + 3
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập toán 8.
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Câu a) | 3x2 + x + 4 |
| Câu b) | 2x2 - 5x + 3 |
