Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong chương 1 của sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về biểu thức đại số, cụ thể là đơn thức và đa thức nhiều biến. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Đơn thức nhiều biến

Định nghĩa: Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số có dạng tích của một số hữu tỉ và các lũy thừa của các biến. Ví dụ: 3x²y, -2xy³z, 5.

Bậc của đơn thức nhiều biến: Bậc của đơn thức nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Ví dụ: Bậc của 3x²y là 2 + 1 = 3.

2. Đa thức nhiều biến

Định nghĩa: Đa thức nhiều biến là tổng của các đơn thức nhiều biến. Ví dụ: x² + 2xy - y², 3x³ - 5x + 1.

Bậc của đa thức nhiều biến: Bậc của đa thức nhiều biến là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ: Bậc của x² + 2xy - y² là 2.

3. Các phép toán trên đơn thức và đa thức nhiều biến

1. Phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng: Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến. Ví dụ: 2x²y + 3x²y = 5x²y.
2. Phép nhân đơn thức: Để nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số và nhân các biến với cùng số mũ. Ví dụ: (2x²y) * (3xy²) = 6x³y³.
3. Phép nhân đa thức với đơn thức: Để nhân một đa thức với một đơn thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức trong đa thức.
4. Phép nhân đa thức với đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa tìm được.

4. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên, các em hãy làm các bài tập sau trong sách bài tập:

• Bài 1.1: Tìm bậc của các đơn thức sau: 5x³y², -2xy⁴z, 7.
• Bài 1.2: Thu gọn các đa thức sau: x² + 2x - x² + 3x, 2y² - 3y + y² - 5y.
• Bài 1.3: Thực hiện các phép tính sau: (2x²y) * (3xy²), (x + y) * (x - y).

5. Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép toán trên đơn thức và đa thức.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

6. Kết luận

Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.