Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• a và b là các số thực, với a ≠ 0.
• x là ẩn số.

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0.

II. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
2. Nếu a ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho a, ta được nghiệm x = b/a.
3. Nếu a = 0 và b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.
4. Nếu a = 0 và b = 0, phương trình có vô số nghiệm.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x + 6 = 0

Ta có: 3x + 6 = 0

=> 3x = -6

=> x = -6/3

=> x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Ví dụ 2: Giải phương trình 0x + 5 = 0

Ta có: 0x + 5 = 0

=> 5 = 0 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 3: Giải phương trình 0x + 0 = 0

Ta có: 0x + 0 = 0

=> 0 = 0 (luôn đúng)

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

IV. Bài tập áp dụng

Hãy giải các phương trình sau:

• 2x - 8 = 0
• -5x + 15 = 0
• 7x + 0 = 0
• 0x - 3 = 0

V. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần chú ý:

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 trước khi chia cả hai vế cho a.
• Phân biệt rõ các trường hợp a = 0 và b ≠ 0, a = 0 và b = 0 để xác định nghiệm của phương trình.

Kết luận:

Bài học Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúc các em học tốt!