Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)
\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)
\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)
\(3x = - 33\)
\(x = \frac{{ - 33}}{3} = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\).
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)
\( - 6 + 12u = - 45 + 3u\)
\(12u - 3u = - 45 + 6\)
\(9u = - 39\)
\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)
\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)
\(7x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 14}}{7} = - 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\)
\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 = - 15\)
\(8y = 10\)
\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
