Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác

Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 1 thuộc chương 7 của sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng Định lí Thalès trong tam giác. Định lí này là một công cụ quan trọng trong hình học, giúp chúng ta xác định mối quan hệ giữa các đoạn thẳng song song và các đoạn thẳng trên các cạnh của tam giác.

1. Phát biểu Định lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt AB tại M và AC tại N. Khi đó, ta có:

• AM/MB = AN/NC

2. Chứng minh Định lí Thalès

Chứng minh định lí Thalès dựa trên việc sử dụng các tam giác đồng dạng. Ta có thể chứng minh bằng cách vẽ đường thẳng qua M song song với AC, cắt BC tại P. Khi đó, ta có tam giác BMP đồng dạng với tam giác BAC (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh). Từ đó suy ra tỉ lệ AM/MB = AN/NC.

3. Ứng dụng của Định lí Thalès

Định lí Thalès có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác và đoạn thẳng song song. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài của các đoạn thẳng khi biết tỉ lệ.
• Chứng minh hai đường thẳng song song.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

4. Giải Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, các em cần nắm vững phát biểu của định lí Thalès và biết cách áp dụng nó vào các tình huống cụ thể. Hãy đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các đoạn thẳng cần tính tỉ lệ.

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng MN khi biết AM = 2cm, MB = 3cm, AN = 4cm, AC = 5cm, ta có thể áp dụng định lí Thalès như sau:

AM/MB = AN/NC => 2/3 = 4/NC => NC = 6cm

Khi đó, MN = AC - AN - NC = 5 - 4 - 6 = -5 (điều này không hợp lý, cần kiểm tra lại dữ kiện đề bài).

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về định lí Thalès, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

6. Lưu ý khi sử dụng Định lí Thalès

• Đảm bảo rằng đường thẳng d song song với cạnh BC của tam giác ABC.
• Xác định đúng các đoạn thẳng AM, MB, AN, NC.
• Áp dụng đúng công thức tỉ lệ AM/MB = AN/NC.

Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!