Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\). Tính độ dài:
a) CB;
b) DB;
c) CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\) nên \(CA = \frac{3}{2}CB\)
Lại có: \(AB = AC + CB = \frac{3}{2}CB + CB = \frac{5}{2}CB\), suy ra \(10 = \frac{5}{2}CB\) nên \(CB = 4cm\).
b) Vì \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\) nên \(DA = \frac{3}{2}DB\)
Lại có: \(AB = DA - DB = \frac{3}{2}DB - DB = \frac{1}{2}DB\), \(10 = \frac{1}{2}DB\), suy ra \(DB = 20cm\)
c) Ta có: \(CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\left( {cm} \right)\)
Bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng phần:
Để chứng minh phần a, ta sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung bình, MN song song với AB và MN = 1/2 AB. Từ đó, ta có thể suy ra...
Để chứng minh phần b, ta sử dụng tính chất của trọng tâm của tam giác. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Theo tính chất của trọng tâm, AG = 2/3 AM, BG = 2/3 BN, CG = 2/3 CM. Từ đó, ta có thể suy ra...
Để tính độ dài đoạn thẳng, ta sử dụng các kết quả đã chứng minh ở phần a và phần b. Ví dụ, nếu ta biết độ dài của AB và AC, ta có thể tính được độ dài của MN bằng công thức MN = 1/2 AB. Tương tự, ta có thể tính được độ dài của AG, BG, CG bằng công thức AG = 2/3 AM, BG = 2/3 BN, CG = 2/3 CM.
Sau khi nắm vững cách giải bài 2 trang 42, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải bài tập Toán 8, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
