Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Đề bài
Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Tam giác EDC có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác EDC cân tại E. Do đó, \(EC = DE\) (1)
Vì AB//CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {EBA};\widehat {{C_1}} = \widehat {EAB}\)
Mà \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE}\)
Do đó, tam giác ABE cân tại E. Do đó: \(EA = EB\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(EC + AE = DE + EB\)
Suy ra: \(AC = BD\)
Hình thang ABCD có: \(AC = BD\) nên tứ giác ABCD là hình thang cân.
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 4 trang 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Tùy thuộc vào dữ kiện đề bài cung cấp, ta sẽ lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp nhất.
Nếu đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh AC, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông hoặc áp dụng các công thức tính độ dài đường chéo trong các hình đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông.
Trong các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố cần thiết, sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật (S = chiều dài x chiều rộng) để giải quyết bài toán.
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm và góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức: S = AB x BC x sin(góc ABC)
Thay số, ta có: S = 5 x 3 x sin(60 độ) = 5 x 3 x (√3/2) ≈ 12.99 cm2
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
