Bài 15 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm x hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 15 trang 31, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại một xí nghiệp, trong tháng 1 cả hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Sang tháng 2, tổ I vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, vì vậy cả hai tổ làm được 1 010 sản phẩm. Hỏi trong tháng 1, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Đề bài
Tại một xí nghiệp, trong tháng 1 cả hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Sang tháng 2, tổ I vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, vì vậy cả hai tổ làm được 1 010 sản phẩm. Hỏi trong tháng 1, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng 1 là x (sản phẩm). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N},0 < x < 900\)
Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 1 là: \(900 - x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng 2 là: \(x + 10\% x = 1,1x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 2 là: \(900 - x + 15\% \left( {900 - x} \right) = 1\;035 - 1,15x\) (sản phẩm).
Vì cả hai tổ làm được 1 010 sản phẩm trong tháng 2 nên ta có phương trình:
\(1,1x + 1\;035 - 1,15x = 1\;010\)
\(0,05x = 25\)
\(x = 500\) (thỏa mãn)
Vậy trong tháng 1, tổ 1 sản xuất được 500 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được \(900 - 500 = 400\) (sản phẩm).
Bài 15 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
(Ở đây sẽ là nội dung lời giải chi tiết cho từng phần của bài 15, ví dụ):
Ví dụ: Bài 15a) Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Bài 15b) Tìm x: 3x - 6 = 0
Lời giải:
3x - 6 = 0 => 3x = 6 => x = 2
Để giải các bài tập đại số lớp 8 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức đại số lớp 8 là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Nó giúp học sinh:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải bài 15 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
