Bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm x hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.
Đề bài
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài khu vườn ban đầu là x (m). Điều kiện: \(0 < x < 56\)
Chiều rộng của khu vườn ban đầu là \(56 - x\left( m \right)\)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: \(3x\left( m \right)\)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: \(4\left( {56 - x} \right)\left( m \right)\)
Vì khu vườn lúc sau trở thành hình vuông nên ta có phương trình:
\(3x = 4\left( {56 - x} \right)\)
\(3x = 224 - 4x\)
\(7x = 224\)
\(x = 32\) (thỏa mãn)
Suy ra, ban đầu, chiều dài của khu vườn là 32m, chiều rộng của khu vườn là: \(56 - 32 = 24\left( m \right)\)
Vậy diện tích của khu vườn ban đầu là: \(32.24 = 768\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dạng bài và đưa ra lời giải chi tiết.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Ví dụ: Tìm x biết 3x + 5 = 14
Lời giải:
Ví dụ: Chứng minh (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Lời giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Việc giải bài tập 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về biến đổi đại số mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 13 trang 31 và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
