Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Biết rằng (x = a + b) và (y = 2a - b). Tính các đa thức sau theo a và b. a) (A = 3x - 4y);
Đề bài
Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b.
a) \(A = 3x - 4y\);
b) \(B = 2xy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị của x, y vào các đa thức A, B rồi tiến hành thu gọn đa thức.
a) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
b) Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào A ta có: \(A = 3\left( {a + b} \right) - 4\left( {2a - b} \right) = 3a + 3b - 8a + 4b = \left( {3a - 8a} \right) + \left( {3b + 4b} \right) = - 5a + 7b\)
b) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào B ta có:
\(B = 2\left( {a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = 2a\left( {2a - b} \right) + 2b\left( {2a - b} \right) = 4{a^2} - 2ab + 4ab - 2{b^2}\)
\( = 4{a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) - 2{b^2} = 4{a^2} + 2ab - 2{b^2}\)
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (2x + 1)(x - 3)
Giải:
(2x + 1)(x - 3) = 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Để giải nhanh các bài tập về đa thức, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
