Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Tìm tọa độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 9. b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc xOy so với hai đường thẳng MN, PQ?
Đề bài
a) Tìm tọa độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 9.
b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc xOy so với hai đường thẳng MN, PQ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ: Ta xác định vị trí của điểm P trong mặt phẳng tọa độ Oxy bằng cách sau: Từ P vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ cắt trục hoành tại điểm a và trục tung tại điểm b. Khi đó cặp số (a; b) gọi là tọa độ của điểm P và kí hiệu P (a; b). Số a gọi là hoành độ và số b gọi là tung độ của điểm P.
Lời giải chi tiết
a) \(M\left( {3;2} \right),{\rm{ }}N\left( {2;3} \right),{\rm{ }}P\left( { - 2;0} \right),{\rm{ }}Q\left( {0; - 2} \right)\)
b) Các đoạn thẳng MN và PQ đều nhận tia phân giác của góc xOy làm trục đối xứng.
Bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1
Giải:
3x2 + 2x - x2 + 5x - 1 = (3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Vậy đa thức thu gọn là 2x2 + 7x - 1 và bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức 2x2 + 7x - 1 tại x = 2
Giải:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 là 21.
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức bằng 0.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức 2x2 + 7x - 1
Giải:
Ta giải phương trình 2x2 + 7x - 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 2, b = 7, c = -1
x = (-7 ± √(72 - 4(2)(-1))) / 2(2) = (-7 ± √(49 + 8)) / 4 = (-7 ± √57) / 4
Vậy đa thức có hai nghiệm là x1 = (-7 + √57) / 4 và x2 = (-7 - √57) / 4.
Bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
