Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 13 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chứng tỏ đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) luôn đi qua một điểm cố định.
Đề bài
Chứng tỏ đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) luôn đi qua một điểm cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn đi qua.
Do đó, \({y_0} = f\left( {{x_0};m} \right)\) có nghiệm đúng với mọi m.
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) là điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)
Thay \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) vào \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) ta được:
\({y_0} = \left( {m - 1} \right){x_0} + m - 2\)
\(m{x_0} - {x_0} + m - 2 - {y_0} = 0\)
\(m\left( {{x_0} + 1} \right) - \left( {{y_0} + {x_0} + 2} \right) = 0\) (1)
Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \({x_0} + 1 = 0\) và \({y_0} + {x_0} + 2 = 0\)
Suy ra: \({x_0} = - 1\) và \({y_0} = - 1\)
Vậy điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) luôn đi qua.
Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, công thức đã học để đơn giản hóa biểu thức, giải phương trình hoặc chứng minh đẳng thức.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 7 trang 13 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
Kết luận: Biểu thức (2x + 3)(x - 1) được rút gọn thành 2x2 + x - 3.
Đề bài: Giải phương trình: 3x - 5 = 7
Giải:
Kết luận: Nghiệm của phương trình 3x - 5 = 7 là x = 4.
Đề bài: Chứng minh rằng: a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Giải:
Ta có: (a - b)(a + b) = a * a + a * b - b * a - b * b = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Kết luận: Đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) được chứng minh.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
