Bài 4 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề về chiều cao, khoảng cách.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.
Đề bài
Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác FEC có: \(\widehat B = \widehat E = {90^0},\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta FEC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{EC}}\), hay \(\frac{{AB}}{{18,6}} = \frac{{79,6}}{{34,2}}\), vậy \(AB = \frac{{79,6.18,6}}{{34,2}} \approx 43,3\left( m \right)\)
Bài 4 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao của một vật thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Một người quan sát đứng ở vị trí A, cách chân cột điện 15m. Người đó dùng thước đo góc để đo góc tạo bởi tia nhìn lên đỉnh cột điện và phương ngang là 60°. Biết chiều cao của người quan sát là 1,6m. Hãy tính chiều cao của cột điện.
Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng kiến thức về tam giác vuông và hàm tang. Chúng ta có thể hình dung cột điện và khoảng cách từ người quan sát đến chân cột điện tạo thành một tam giác vuông. Chiều cao của cột điện là cạnh đối của góc 60°, và khoảng cách từ người quan sát đến chân cột điện là cạnh kề của góc 60°. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng chiều cao của người quan sát cũng cần được tính đến.
Gọi H là đỉnh cột điện, A là vị trí người quan sát, B là chân cột điện. Ta có AB = 15m, góc HAB = 60°, chiều cao của người quan sát là 1,6m.
Xét tam giác vuông HAB, ta có:
Chiều cao của cột điện là: HC = HB + chiều cao người quan sát = 25.98 + 1.6 = 27.58m
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 27.58m.
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc sử dụng tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tốt!
