Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABK có IM//BK nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\)
Tam giác AIC có KN//CI nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\)
Do đó, \(\frac{{AI}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AM}}{{AK}}.\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
Tam giác ABC có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN//BC.
Bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các tính chất liên quan đến đường chéo, góc, và cạnh của chúng.
Khi giải bài tập liên quan đến các tứ giác đặc biệt, học sinh cần:
(Nội dung giải chi tiết bài 12 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm:
Ví dụ, nếu bài 12 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Hoặc, nếu bài 12 yêu cầu tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông được tạo bởi hai cạnh kề và đường chéo.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tứ giác đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
