Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, Tập 2, Chương 5 tập trung vào việc củng cố kiến thức về tọa độ điểm và cách biểu diễn đồ thị của hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về hàm số.

I. Tọa độ của một điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi điểm M được xác định duy nhất bởi một cặp số (x; y), gọi là tọa độ của điểm M. x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của điểm M.

Để xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
2. Xác định vị trí của điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
3. Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox đi qua M, giao Ox tại A. Hoành độ của điểm M là đoạn OA.
4. Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy đi qua M, giao Oy tại B. Tung độ của điểm M là đoạn OB.
5. Ghi tọa độ của điểm M là (x; y).

II. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x; f(x)) với x thuộc tập xác định của hàm số.

Để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Lập bảng giá trị của x và y tương ứng.
3. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
4. Biểu diễn các điểm (x; y) lên hệ trục tọa độ.
5. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2; 3), B(-1; 4), C(0; -2) trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Bài 3: Cho hàm số y = -x + 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2; x = 0.

IV. Lưu ý quan trọng

• Nắm vững khái niệm tọa độ điểm và cách xác định tọa độ trên mặt phẳng tọa độ.
• Hiểu rõ định nghĩa đồ thị của hàm số và các bước vẽ đồ thị.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để củng cố kiến thức.

V. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác nhau và cách vẽ đồ thị của chúng. Việc hiểu rõ các loại hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có điểm M(3; -2). Điều này có nghĩa là điểm M có hoành độ là 3 và tung độ là -2. Để xác định vị trí của điểm M trên mặt phẳng tọa độ, ta di chuyển 3 đơn vị theo chiều dương của trục Ox và 2 đơn vị theo chiều âm của trục Oy.

Tương tự, để vẽ đồ thị của hàm số y = x², ta lập bảng giá trị:

Sau đó, ta biểu diễn các điểm (-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại với nhau để được đồ thị của hàm số y = x².