Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang và hình thang cân. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hai loại hình này, cũng như các định lý liên quan.

I. Lý thuyết trọng tâm

Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.

II. Giải bài tập

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo:

Bài 3.1: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, trang 52)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Hướng dẫn giải:

Nối AC. Trong tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN // CD và MN = CD / 2.
Tương tự, nối BD. Trong tam giác BCD, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN // AB và MN = AB / 2.
Từ đó suy ra MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Bài 3.2: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, trang 53)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB và EC = ED.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD.
Ta có AD = BC (giả thiết), DC chung, và góc ADC = góc BCD (tính chất hình thang cân).
Suy ra tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).
Do đó, AC = BD.
Xét tam giác AED và tam giác BEC.
Ta có góc DAE = góc CBE (so le trong do AB // CD) và góc ADE = góc BCE (so le trong do AB // CD).
Suy ra tam giác AED = tam giác BEC (g-c-g).
Do đó, EA = EB và EC = ED.

III. Luyện tập và mở rộng

Để nắm vững kiến thức về hình thang và hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang và hình thang cân trong thực tế.

IV. Kết luận

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hai loại hình này và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.