Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao BE và CD \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao BE và CD \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat A = {180^0}\) nên \(\widehat {ABC} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\) (1)
Tam giác AEB và tam giác ADC có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {AEB} = {90^0},AB = AC,\widehat A\;chung\)
Do đó, \(\Delta AEB = \Delta ADC\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(AD = AE\)
Do đó, tam giác AED cân tại E. Suy ra: \(\widehat {ADE} = \widehat {AED}\)
Mà \(\widehat {ADE} + \widehat {AED} + \widehat A = {180^0}\) nên \(\widehat {ADE} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC
Do đó, tứ giác BDEC là hình thang
Lại có: \(\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\) (cmt) nên tứ giác BDEC là hình thang cân
Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 6 trang 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 6 trang 60 một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là hướng dẫn giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử)
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Rút gọn biểu thức (x + 1)2 - x2)
Lời giải:
Để học Toán 8 hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
