Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính nhanh: a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\);
Đề bài
Tính nhanh:
a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\);
b) \(202.198\);
c) \(10,{2^2}\);
d) \({101^2} - 202.71 + {71^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính nhanh:
a, b: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
c: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
d: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(50,{5^2} - 50,{4^2} = \left( {50,5 - 50,4} \right)\left( {50,5 + 50,4} \right) = 0,1.100,9 = 10,09\);
b) \(202.198 = \left( {200 + 2} \right)\left( {200 - 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\;000 - 4 = 39\;996\);
c) \(10,{2^2} = {\left( {10 + 0,2} \right)^2} = {10^2} + 2.10.0,2 + 0,{2^2} = 100 + 4 + 0,04 = 104,04\);
d) \({101^2} - 202.71 + {71^2} = {101^2} - 2.101.71 + {71^2} = {\left( {101 - 71} \right)^2} = {30^2} = 900\).
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài 3 trang 14 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Hãy tính A + B.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Hãy tính A - B.
Lời giải:
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + 5x + 2) = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x - 2) = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Hãy tính A * B.
Lời giải:
A * B = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ví dụ: Chia đa thức 2x2 + 5x + 3 cho đa thức x + 1.
Lời giải:
Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
2x2 + 5x + 3 = (x + 1)(2x + 3)
Vậy, kết quả phép chia là 2x + 3.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 1)2 - (x - 1)2.
Lời giải:
(x + 1)2 - (x - 1)2 = (x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1) = x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4x
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
