Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 45

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Tính độ dài các cạnh, số đo các góc và diện tích của các hình.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB nên AE = EB.
2. Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = EB (cmt), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), góc ADE = góc CBE (so le trong do AD // BC).
3. Suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBE (g-c-g).
4. Từ đó suy ra DE/CE = AE/BC = 1/2.
5. Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có: góc FAC = góc FDE (so le trong do AF // DE), góc AFC = góc DFE (đối đỉnh).
6. Suy ra tam giác AFC đồng dạng với tam giác DFE (g-g).
7. Từ đó suy ra AF/DF = AC/DE = AC/(CE/2) = 2AC/CE.
8. Vì AC = AF + FC nên AF/DF = 2(AF + FC)/CE.
9. Suy ra AF/DF = 2AF/CE + 2FC/CE.
10. Do đó, AF = 2FC.

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = BD/2. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Bài 6.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA. Do đó, AM = BN = CP = DQ. Xét tứ giác MNPQ, ta có: MN // AC và MN = AC/2, PQ // AC và PQ = AC/2. Suy ra MNPQ là hình bình hành. Vì AC vuông góc với BD (tính chất hình thoi) nên MNPQ là hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
• Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Vận dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một tứ giác là hình gì đó.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!