Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 3 trang 19 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau. a) (frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}) và (frac{{2b}}{{3{a^2}}});
Đề bài
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.
a) \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}\) và \(\frac{{2b}}{{3{a^2}}}\);
b) \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) và \(\frac{2}{{y - x}}\);
c) \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}}\) và \(\frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau, viết \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\), nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(6a{b^2}.3{a^2} = 9{a^3}b.2b\left( { = 18{a^3}{b^2}} \right)\) nên \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}} = \frac{{2b}}{{3{a^2}}}\)
b) Vì \(\left( {2y - 2x} \right)\left( {y - x} \right) = 2\left( {y - x} \right)\left( {y - x} \right) = 2{\left( {x - y} \right)^2}\) nên \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{2}{{y - x}}\)
c) Vì \(4{b^2}\left( {{a^2} + ab} \right) = 4{a^2}{b^2} + 4a{b^3};2ab\left( {2{b^2} + 2ab} \right) = 4{a^2}{b^2} + 4a{b^3}\) nên \(4{b^2}\left( {{a^2} + ab} \right) = 2ab\left( {2{b^2} + 2ab} \right)\). Do đó, \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}} = \frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\)
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Các phép toán này có thể liên quan đến các biểu thức đại số đơn giản, hoặc các bài toán có tính ứng dụng thực tế.
Để giải bài 3 trang 19 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán, để đảm bảo tính chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (3x + 5)(x - 2)
Lời giải:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Đề bài: (x - 3)(2x + 1)
Lời giải:
(x - 3)(2x + 1) = x(2x + 1) - 3(2x + 1) = 2x2 + x - 6x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Đề bài: (x + 4)(x - 4)
Lời giải:
(x + 4)(x - 4) = x2 - 42 = x2 - 16
Đề bài: (2x - 1)2
Lời giải:
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2(2x)(1) + 12 = 4x2 - 4x + 1
Để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Ví dụ, các bài tập sau có thể giúp học sinh rèn luyện kỹ năng:
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
