Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc so le trong).
Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\)
Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác ABD cân tại A, suy ra \(AD = AB = 4cm\)
Mà ABCD là hình thang cân nên \(AD = BC = 4cm\)
Gọi M là giao điểm của AD và BC.
Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên \(\widehat M = \widehat C\)
Mà \(\widehat C = \widehat {ADC}\) (do ABCD là hình thang cân) nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = \widehat M\). Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.
Suy ra: \(DC = MC = 2BC = 8cm\)
Chu vi hình thang ABCD là: \(AB + BC + CD + DA = 20cm\)
Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g) => EA = EB (hai cạnh tương ứng).
Ngoài việc giải bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, các em nên tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Góc đáy | Là góc tạo bởi một cạnh đáy và một cạnh bên của hình thang cân. |
