Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Phân tích đa thức \({x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right)\) thành nhân tử, ta nhận được
Đề bài
Phân tích đa thức \({x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right)\) thành nhân tử, ta nhận được
A. x
B. \(x\left( {x + 1} \right)\)
C. \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
D. \(x{\left( {x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
\({x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x} \right) = x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
Chọn C
Bài 5 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức, cũng như khả năng biến đổi biểu thức đại số một cách linh hoạt.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện phép cộng đa thức, ta cần thu gọn các đa thức trước, sau đó cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để thực hiện phép trừ đa thức, ta cần đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó thực hiện phép cộng đa thức như trên. Ví dụ:
(5x2 - 4x + 2) - (2x2 + x - 3) = 5x2 - 4x + 2 - 2x2 - x + 3 = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (2 + 3) = 3x2 - 5x + 5
Để thực hiện phép nhân đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối: nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại. Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để thực hiện phép chia đa thức, ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một biến hoặc phương pháp đặt nhân tử chung. Ví dụ:
(x2 - 4) / (x - 2) = [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2) = x + 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đa thức và phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
