Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 88 sách bài tập toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Biểu đồ bên thống kê số đội viên tiêu biểu của các trường tiểu học trên một thị trấn tham dự một buổi giao lưu.
Đề bài
Biểu đồ bên thống kê số đội viên tiêu biểu của các trường tiểu học trên một thị trấn tham dự một buổi giao lưu. Chọn ngẫu nhiên 1 đội viên trong buổi giao lưu đó. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Đội viên được chọn học lớp 5 trường Tiểu học Kim Đồng”;
B: “Đội viên được chọn học trường Tiểu học Đoàn Kết”;
C: “Đội viên được chọn học lớp 4”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính: Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay một phép thử đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:
Lưu ý: Để nhận biết các kết quả có cùng khả năng, chú ý đến các “từ khóa” liên quan đến phép thử: đồng xu, xúc xắc cân đối và đồng chất; các thẻ cùng loại, cùng kích thước; quả bóng, viên bi có cùng kích thước và khối lượng.
Lời giải chi tiết
Tổng số đội viên tham gia buổi giao lưu là: \(5 + 7 + 7 + 5 + 5 + 6 + 8 + 7 = 50\)
Do đó, có 50 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử chọn ngẫu nhiên 1 đội viên trong buổi giao lưu đó.
Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 7. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{7}{{50}}\)
Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 12. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\)
Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 25. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{50}} = \frac{1}{2}\)
Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân) Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên bằng nhau. Sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc, cạnh - cạnh - cạnh) để chứng minh hai cạnh bên bằng nhau. Sau đó, kết luận tứ giác đó là hình thang cân.
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh của hình thang cân) Để tính độ dài cạnh của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong các tam giác vuông được tạo thành khi kẻ đường cao từ đỉnh của đáy nhỏ xuống đáy lớn. Hoặc, ta có thể sử dụng các tính chất về đường trung bình của hình thang để tính toán.
Câu c: (Giả sử đề bài yêu cầu tính góc của hình thang cân) Để tính góc của hình thang cân, ta có thể sử dụng tính chất hai góc kề một đáy bằng nhau. Nếu biết một góc, ta có thể tính góc kề với nó. Hoặc, ta có thể sử dụng các tính chất về tổng các góc trong một tứ giác.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.
Giải: Kẻ đường cao AH và BK xuống CD. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Trong tam giác vuông ADH, ta có AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Vậy AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Đường cao của hình thang là 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
