Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề về chiều cao, khoảng cách.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\left( BE<EC \right)$. Cho biết $AC\bot BD,$ chứng minh rằng:
Đề bài
Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\left( BE<EC \right)$. Cho biết $AC\bot BD,$ chứng minh rằng:
a) $\Delta AIB\backsim \Delta DIC$.
b) $EA.EB=EC.ED$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác AIB và tam giác DIC có: $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}={{90}^{0}},\frac{AI}{ID}=\frac{IB}{IC}\left( =\frac{3}{4} \right)$
Do đó, $\Delta AIB\backsim \Delta DIC\left( c.g.c \right)$
b) Vì $\Delta AIB\backsim \Delta DIC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{ABI}=\widehat{DCI}$
Tam giác EAC và tam giác EDB có: $\widehat{EBD}=\widehat{ACE}\left( cmt \right),\widehat{E}\ chung$
Do đó, \(\Delta EAC\backsim \Delta EDB\left( g.g \right)\), suy ra $\frac{EA}{ED}=\frac{EC}{EB}$, vậy $EA.EB=EC.ED$
Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, ví dụ như tính chiều cao của một cột điện, một tòa nhà, hoặc một cây cối.
Để giải bài 4 trang 68, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về chiều cao của một vật thể, chiều dài bóng của vật thể, và góc tạo bởi tia nắng mặt trời. Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể sử dụng tam giác đồng dạng để thiết lập tỉ lệ thức và giải bài toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử, một cột điện cao 6m có bóng dài 8m. Tính chiều cao của một tòa nhà có bóng dài 20m. (Giả sử góc tạo bởi tia nắng mặt trời là như nhau).
Ngoài bài 4 trang 68, sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh tính chiều cao của các vật thể khác nhau, tính khoảng cách giữa hai điểm, hoặc giải quyết các bài toán thực tế khác.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về tam giác đồng dạng, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cần thiết và áp dụng đúng phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể áp dụng kiến thức vào giải các bài tập khác. Chúc các em học tập tốt!
