Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4 trang 45, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD có: \(MA = MD,PD = PB\) nên MP là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MP//AB, mà AB//CD suy ra MP//CD.
Tam giác ADC có: \(MA = MD,QA = QC\) nên MQ là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MQ//DC.
Tam giác BDC có: \(PB = PD,NB = NC\) nên PN là đường trung bình của tam giác BDC. Do đó, PN//CD.
Qua điểm M không thuộc CD có: MP//CD và MQ//CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng.
Qua điểm P không thuộc CD có: MP//CD và NP//CD, suy ra M, P, N thẳng hàng.
Vậy M, N, P, Q thẳng hàng.
Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, các phép toán trên phân thức, và các phương pháp rút gọn phân thức.
Đề bài thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn phân thức:
(x2 - 4) / (x + 2)
Bước 1: Phân tích tử thức thành nhân tử
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bước 2: Thay thế tử thức bằng dạng phân tích thành nhân tử
((x - 2)(x + 2)) / (x + 2)
Bước 3: Rút gọn phân thức
Vì (x + 2) xuất hiện cả ở tử và mẫu, chúng ta có thể rút gọn chúng đi, thu được:
x - 2
Vậy, phân thức (x2 - 4) / (x + 2) được rút gọn thành x - 2.
Ngoài dạng rút gọn phân thức, bài 4 trang 45 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để học tập và luyện tập hiệu quả môn Toán 8, học sinh nên:
Kiến thức về phân thức có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
