Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Cho hàm số (fleft( x right) = a{x^4} - b{x^2} + x + 3) (a, b là hằng số). Cho biết (fleft( 2 right) = 17.) Tính (fleft( { - 2} right))
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} - b{x^2} + x + 3\) (a, b là hằng số). Cho biết \(f\left( 2 \right) = 17.\) Tính \(f\left( { - 2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giá trị của hàm số để tính: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( 2 \right) \) \( = a{.2^4} - b{.2^2} + 2 + 3 \) \( = 16a - 4b + 5\)
\(f\left( { - 2} \right) \) \( = a.{\left( { - 2} \right)^4} - b.{\left( { - 2} \right)^2} - 2 + 3 \) \( = 16a - 4b + 5 - 4 \) \( = f\left( 2 \right) - 4\)
Mà \(f\left( 2 \right) \) \( = 17\) nên \(f\left( { - 2} \right) \) \( = 17 - 4 \) \( = 13\)
Bài 6 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, biểu thức 3x + 2y - x + 5y được rút gọn thành 2x + 7y.
Để tìm giá trị của biểu thức, ta thay x = 3 và y = -1 vào biểu thức:
2x - 5y = 2(3) - 5(-1) = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 2x - 5y khi x = 3 và y = -1 là 11.
Để chứng minh đẳng thức này, ta khai triển biểu thức (x + y)^2:
(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
Vậy, đẳng thức (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 được chứng minh.
Các bài tập đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 6 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
