Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y = \left( {x - y} \right) + 2x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {1 + 2x} \right)\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y = \left( {{x^2} + xy} \right) - \left( {3x + 3y} \right) = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right)\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20 = \left( {xy - 5y} \right) + \left( {4x - 20} \right) = y\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {y + 4} \right)\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y = \left( {5xy - 25{x^2}} \right) + \left( {50x - 10y} \right)\)
\( = 5x\left( {y - 5x} \right) - 10\left( {y - 5x} \right) = \left( {y - 5x} \right)\left( {5x - 10} \right) = 5\left( {y - 5x} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài 5 trang 17 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5)
Giải: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân: (x + 2)(x - 3)
Giải: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, bạn cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng/Trừ đa thức | Cộng/Trừ các đơn thức đồng dạng |
| Nhân đa thức | Sử dụng phân phối |
| Chia đa thức | Sử dụng phép chia đa thức một biến |
