Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về đa thức, phân thức đại số, hoặc các chủ đề khác trong chương trình Toán 8.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để vẽ hình: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \(\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\) (k gọi là tỉ số đồng dạng)
+ Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho \(AD = \frac{3}{5}AB\).
Từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E.
Khi đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\)
Dựng \(\Delta A'B'C' = \Delta ADE\):
+ Dựng \(A'B' = AD\).
+ Dựng cung tròn tâm A’ bán kính AE và cung tròn tâm B’ bán kính DE, hai cung tròn này cắt nhau tại C’.
+ Nối B’C’, A’C’ ta được tam giác A’B’C’ phải dựng.
Ta có $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\) nên tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\).
Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức hoặc phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh nên đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu rút gọn một đa thức, học sinh cần sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa biểu thức. Nếu bài toán yêu cầu giải một phương trình, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn và tìm ra nghiệm.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 59, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu:
Rút gọn biểu thức: (x2 + 2x + 1) / (x + 1)
Bước 1: Phân tích tử thức thành nhân tử
Ta nhận thấy rằng x2 + 2x + 1 là một hằng đẳng thức đáng nhớ: (x + 1)2. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau:
(x + 1)2 / (x + 1)
Bước 2: Rút gọn biểu thức
Vì (x + 1)2 = (x + 1) * (x + 1), ta có thể rút gọn biểu thức như sau:
(x + 1) * (x + 1) / (x + 1) = x + 1
Vậy, kết quả của phép rút gọn là x + 1.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Các bài tập về đa thức và phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng đúng các quy tắc biến đổi, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải toán của bản thân!
