Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc nắm vững các trường hợp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là trong các lớp học cao hơn.

I. Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'.

II. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc - Góc)
2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

III. Ứng dụng của các trường hợp đồng dạng

Các trường hợp đồng dạng được sử dụng để:

• Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Tính độ dài các cạnh của tam giác khi biết một số cạnh và góc.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho △ABC và △A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng △ABC ~ △A'B'C'.

Giải: Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên theo trường hợp đồng dạng góc - góc (G-G), ta có △ABC ~ △A'B'C'.

Ví dụ 2: Cho △ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, ∠A = 60°. Cho △A'B'C' có A'B' = 6cm, A'C' = 8cm, ∠A' = 60°. Chứng minh rằng △ABC ~ △A'B'C'.

Giải: Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2 và AC/A'C' = 4/8 = 1/2. Suy ra AB/A'B' = AC/A'C'. Vì ∠A = ∠A' nên theo trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh (C-G-C), ta có △ABC ~ △A'B'C'.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo cung cấp nhiều bài tập đa dạng và phong phú để các em luyện tập. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc trong các sách tham khảo khác.

VI. Mở rộng kiến thức

Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, hàng không, và nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác. Việc hiểu rõ và áp dụng thành thạo kiến thức này sẽ giúp các em có lợi thế trong học tập và công việc sau này.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!