Bài 12 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản biểu thức, tìm giá trị của biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\).
Đề bài
Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$.
b) \(B{D^2} = AB.DC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình thang nên AB//CD, do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác ABD và tam giác BDC có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt), \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\) nên $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\), do đó \(B{D^2} = AB.DC\).
Bài 12 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giải bài 12 trang 64, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ngoài dạng bài tập rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức, bài 12 trang 64 và các bài tập tương tự còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về các phép biến đổi đại số một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 12 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các phương pháp giải toán hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
