Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (left( {1 - 4x} right)left( {1 + 4x} right));
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);
b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\);
c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\);
d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết thành đa thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right) \) \(= {1^2} - {\left( {4x} \right)^2} \) \(= 1 - 16{x^2}\);
b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) \) \(= - \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) \) \(= - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] \) \(= - 4{x^2} + 25{y^2}\);
c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right) \) \(= \left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {{x^3} + 3x} \right) \) \(= {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} \) \(= {x^6} - 9{x^2}\);
d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right) \) \(= {\left( {1 + x} \right)^2} - {\left( {{x^2}} \right)^2} \) \(= - {x^4} + {x^2} + 2x + 1\).
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Thông thường, bài 2 trang 13 sẽ bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Các đa thức có thể là đơn thức hoặc đa thức nhiều biến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 13, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một ví dụ, bạn có thể áp dụng các bước tương tự để giải các bài tập tương tự khác.
Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Hãy tính A + B.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2)
= 2x2 + 3x - 1 - x2 + 5x + 2
= (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2)
= x2 + 8x + 1
Cho hai đa thức A = 3x2 - 2x + 1 và B = x2 + 4x - 3. Hãy tính A - B.
Lời giải:
A - B = (3x2 - 2x + 1) - (x2 + 4x - 3)
= 3x2 - 2x + 1 - x2 - 4x + 3
= (3x2 - x2) + (-2x - 4x) + (1 + 3)
= 2x2 - 6x + 4
Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Hãy tính A * B.
Lời giải:
A * B = (x + 2) * (x - 3)
= x * (x - 3) + 2 * (x - 3)
= x2 - 3x + 2x - 6
= x2 - x - 6
Việc giải bài tập về đa thức không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về các phép toán với đa thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng các kiến thức đã học vào các bài tập khác để nâng cao trình độ Toán học của mình.
