Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc làm quen với hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Để hiểu rõ về hai hình này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chóp nói chung, cũng như các đặc điểm riêng của từng loại.

1. Khái niệm hình chóp

Hình chóp là một hình đa diện có một mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp. Đáy của hình chóp là đa giác, số cạnh của đa giác đáy bằng số mặt bên của hình chóp.

2. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau.

• Định nghĩa: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
• Các yếu tố của hình chóp tam giác đều:
  • Đáy: Tam giác đều
  • Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy
  • Cạnh bên: Các đoạn thẳng nối đỉnh với các đỉnh của đáy
  • Chiều cao: Đoạn thẳng nối đỉnh với tâm của đáy

3. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau.

• Định nghĩa: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.
• Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều:
  • Đáy: Hình vuông
  • Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy
  • Cạnh bên: Các đoạn thẳng nối đỉnh với các đỉnh của đáy
  • Chiều cao: Đoạn thẳng nối đỉnh với tâm của đáy

4. Bài tập ví dụ và phương pháp giải

Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 3cm.

Giải:

1. Tính độ dài cạnh bên: Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tạo bởi chiều cao, nửa cạnh đáy và cạnh bên.
2. Tính diện tích một mặt bên: Diện tích tam giác cân bằng (1/2) * cạnh đáy * chiều cao mặt bên.
3. Tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh = 3 * diện tích một mặt bên.

Ví dụ 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm.

Giải:

Thể tích hình chóp = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao = (1/3) * 4cm * 4cm * 6cm = 32 cm³

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức tính toán liên quan đến hai loại hình chóp này.

6. Kết luận

Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều là nền tảng quan trọng để các em học sinh tiếp cận với các kiến thức phức tạp hơn về hình học không gian. Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hai loại hình chóp này.