Giải bài 3 trang 40 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này, ví dụ như tính diện tích, chu vi, hoặc xác định vị trí của một điểm trong hình.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:
• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠EBF (so le trong, do AB // CD)
• ∠AED = ∠BEF (đối đỉnh)
2. Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g).
3. Suy ra: BF = AE = BE.
4. Vậy, F là trung điểm của BC.

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = AC/2. Vì AC = BD nên OA = OB = OC = OD.

Bài 3.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Lời giải:

1. Ta có: AM = MB (do M là trung điểm của AB) và CN = ND (do N là trung điểm của CD).
2. Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AB = CD.
3. Suy ra: AM // CN và AM = CN.
4. Do đó, AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mẹo giải bài tập hình học lớp 8

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là nền tảng để giải quyết bài toán hình học.
• Nắm vững các định lý, tính chất: Hiểu rõ các định lý, tính chất của các hình là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
• Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh một tứ giác là một trong các hình này.
• Kết hợp các kiến thức: Bài tập hình học thường đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều phần khác nhau của chương trình.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!