Bài 6 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Đề bài
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Thay tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số vào hàm số để tìm a, b.
b) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\), nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên điểm đó có hoành độ bằng 0. Khi đó, \(3 = 0.a + b\), suy ra \(b = 3\). Khi đó, \(y = ax + 3\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) đi qua điểm B (-1; 2) nên \(2 = - 1.a + 3\), suy ra \(a = 1\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = x + 3\)
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) nên hàm số có dạng: \(y = - 3x + b\left( {b \ne 1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = - 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó, \(0 = 3.\left( { - 3} \right) + b\), suy ra \(b = 9\) (thỏa mãn).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 3x + 9\)
c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) nên hoành độ điểm đó bằng 0. Khi đó ta có \( - 6 = a.0 + b\), suy ra \(b = - 6\). Khi đó ta có: \(y = ax - 6\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax - 6\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó ta có: \(0 = 2.a - 6\), suy ra \(a = 3\).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 3x - 6\)
Bài 6 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 6 trang 17. Giả sử bài 6 yêu cầu thực hiện một phép tính với phân thức, ví dụ:
Rút gọn biểu thức: (x2 - 4) / (x + 2)
Lời giải:
Vậy, biểu thức được rút gọn là x - 2.
Ngoài bài 6 trang 17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đa thức và phân thức. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về đa thức và phân thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 6 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, thực hành giải nhiều bài tập và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
