Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9 trang 31, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);
b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\);
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\);
d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\)
\(\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} - \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}\)
\(36x + 20 = 24 - 18 - 9x\)
\(36x + 9x = 24 - 18 - 20\)
\(45x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)
b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\)
\(\frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{20}}\)
\(5x + 5 = 10 + 8x + 4\)
\(5x - 8x = 14 - 5\)
\( - 3x = 9\)
\(x = - 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 3\)
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\)
\(\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} - \frac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}}\)
\(8x + 8 = 18 - 3 + 6x\)
\(8x - 6x = 15 - 8\)
\(2x = 7\)
\(x = \frac{7}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{7}{2}\)
d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\)
\(\frac{{6x}}{{30}} + \frac{{5\left( {2x + 1} \right)}}{{30}} = \frac{{20\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\)
\(6x + 10x + 5 = 20x - 40\)
\(16x - 20x = - 40 - 5\)
\( - 4x = - 45\)
\(x = \frac{{45}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{45}}{4}\)
Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 31, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dạng bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Lời giải:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Lời giải:
Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
