Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
Đề bài
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
a) $B{{D}^{2}}=AB.DC$.
b) $A{{D}^{2}}=BM.BC$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABHD là hình chữ nhật nên AB//DH, do đó $\widehat{ABD}=\widehat{BDH}$ (hai góc so le trong)
Tam giác ABD và tam giác BDC có: $\widehat{A}=\widehat{DBC}={{90}^{0}},\widehat{ABD}=\widehat{BDH}\left( cmt \right)$
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$, do đó $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$. Vậy $B{{D}^{2}}=AB.DC$
b) Tam giác BMH và tam giác BHC có: $\widehat{HMB}=\widehat{BHC}={{90}^{0}},\widehat{HBM}\ chung$
Do đó, $\Delta BHM\backsim \Delta BCH\left( g.g \right)$, do đó $\frac{BM}{BH}=\frac{BH}{BC}$, hay $B{{H}^{2}}=BM.BC$
Vì ABHD là hình chữ nhật nên $AD=BH$. Do đó, $A{{D}^{2}}=BM.BC$
Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình thang cân ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Học sinh cần chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần:
Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
