Bài 17 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 17 trang 74, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác ANCQ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AO = CO,BO = DO\), \(AB = CD,AD = BC\), AB//CD, AD//BC
Vì M, P lần lượt là trung điểm của AO, CO nên \(MA = MO = \frac{1}{2}AO = \frac{1}{2}CO = OP = PC\)
Vì N, Q lần lượt là trung điểm của BO, DO nên \(NB = NO = \frac{1}{2}BO = \frac{1}{2}DO = OQ = QD\)
Tứ giác MNPQ có: \(MO = OP,NO = OQ\) nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Vì AB//CD nên \(\widehat {ABN} = \widehat {QDC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác ABN và tam giác CDQ có:
\(AB = CD\left( {cmt} \right),\widehat {ABN} = \widehat {QDC}\left( {cmt} \right),NB = DQ\left( {cmt} \right)\)
Do đó, \(\Delta ABN = \Delta CDQ\left( {c - g - c} \right)\) nên \(AN = CQ\)
Vì AD//CB nên \(\widehat {QDA} = \widehat {NBC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác ADQ và tam giác CBN có:
\(AD = CB\left( {cmt} \right),\widehat {QDA} = \widehat {NBC}\left( {cmt} \right),DQ = NB\left( {cmt} \right)\)
Do đó, \(\Delta ADQ = \Delta CBN\left( {c - g - c} \right)\) nên \(AQ = CN\)
Tứ giác ANCQ có: \(AN = CQ\), \(AQ = CN\) nên tứ giác ANCQ là hình bình hành.
Bài 17 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc và tính chất của phép toán để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 17 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo:
Ngoài bài 17, sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về các phép biến đổi đại số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức (x + 3)(x - 3) + x2.
Lời giải: (x + 3)(x - 3) + x2 = x2 - 9 + x2 = 2x2 - 9.
Ví dụ 2: Tìm x biết (x - 2)(x + 2) = 0.
Lời giải: (x - 2)(x + 2) = 0 => x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 => x = 2 hoặc x = -2.
Khi giải các bài tập về phép biến đổi đại số, học sinh cần chú ý đến các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán và các hằng đẳng thức đại số. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài 17 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
