Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).
Đề bài
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân để tính: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AE \bot DC,BF \bot DC\left( {E,F \in DC} \right)\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {AEF} = \widehat {BFE} = \widehat {BFC} = {90^0}\)
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\)
Tam giác AED và tam giác BFC có:
\(\widehat {AED} = \widehat {BFC} = {90^0}\), \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\)
Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFC\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(DE = CF\)
Tứ giác ABFE có: AB//EF, AE//BF (cùng vuông góc với DC) nên tứ giác ABFE là hình bình hành. Do đó, \(AB = FE = 10cm\)
Suy ra: \(DE = FC = \frac{{DC - EF}}{2} = \frac{{24 - 10}}{2} = 7\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADE vuông tại E có: \(A{E^2} = A{D^2} - D{E^2} = {25^2} - {7^2} = 576\), suy ra \(AE = 24cm\)
Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Dưới đây là các bước thực hiện:
Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau:
Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau. Do đó, để tìm các góc của hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các tính chất sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các mẹo sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường cao của hình thang cân | Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của hình thang cân xuống cạnh đáy đối diện. |
