Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {AIB} = {65^0}\). Tính góc C và góc D.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {AIB} = {65^0}\). Tính góc C và góc D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
Tam giác AIB có: \(\widehat {AIB} + \widehat {IAB} + \widehat {IBA} = {180^0}\)
Suy ra: \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = {180^0} - \widehat {AIB} = {115^0}\)
Vì AI là tia phân giác của góc DAB nên \(\widehat {DAB} = 2\widehat {IAB}\)
Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ABI}\)
Do đó: \(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = 2\left( {\widehat {IAB} + \widehat {IBA}} \right) = {230^0}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat C + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {DAB}} \right) = {130^0}\)
Mà \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\) nên \(\widehat C = {10^0} + \widehat D\)
Do đó: \(2\widehat D + {10^0} = {130^0}\), do đó \(\widehat D = {60^0}\), suy ra \(\widehat C = {60^0} + {10^0} = {70^0}\)
Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 57, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài và đưa ra lời giải chi tiết.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.
Lời giải:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Ví dụ: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính độ dài cạnh, đường cao | Áp dụng định lý Pitago, tính chất hình thang cân |
| Chứng minh hình thang cân | Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc đáy bằng nhau |
| Bài toán thực tế | Vận dụng công thức tính diện tích, chu vi hình thang cân |
